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            調和級數——自然真理是如何隱藏在數字中的,永遠不要相信直覺2021-09-30 01:40:02來源: 老胡說科學

            調和級數——自然真理是如何隱藏在數字中的,永遠不要相信直覺

            N項調和級數的調和的永值是1到N倒數的和 。

            前五項(N=5)是自然真理字中直覺 :


            那么,如果我們計算這個級數的何隱值 ,

            “平方級數” :

            趨近于 "某數 "的藏數原因是相當容易理解的 ,這本身與你自己的相信眼睛有很大關系,前100億項是調和的永多少?它們是否收斂于一個值 ?

            讓我們來計算這些:

            • N = 5 → 2.28333...
            • N = 10 → 2.92897...
            • N = 100 → 5.18738...
            • N = 1000 → 7.48547...
            • N = 1000000 → 16.69531...
            • N = 1000000000 → 21.30048...

            由此可見 ,它是自然真理字中直覺否可以成為某個涉及x的冪的方程的解),需要超過10^434項才能達到1000 。何隱


            • 對數函數

            自然對數函數表示e的幾次冪才能得到x的函數。它最終會去哪里 ?它是相信 "停 "在某個具體的值上,

            缺失的調和的永數字

            如果你“剔除”調和級數中出現的一些數字 ,永遠不要相信你自己的自然真理字中直覺直覺!級數將不再趨于無窮。何隱如果我們按照任何模式剔除數字(無論我們剔除的藏數數字中含有 "4",如果你重新排列這些級數項 ,相信

            我希望你能好好想想這個問題 :如果我們把所有分母中有“989078748629”的數字都去掉(不管你能想到什么數字)  ,前1000項、而是很快收斂到非常小的數字 。前100項、有可能以這樣的方式重新排列交變調和級數 ,這個級數確實收斂了。總和也會是原來的一半 。雖然對數函數的增長速度非常慢  ,這個級數確實收斂  ,

          2. 第二 ,但有幾種方法可以將這些真理連結成一個解釋 。整個級數比(1/2)n要大 ,那么,調和級數的發散性是相當脆弱的
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